题目内容

2．为了探究加速度与力的关系，使用如图甲所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间△t1、△t2都可以被测量并记录．滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m．回答下列问题．

（1）实验开始时应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气  垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，判定调节是否到位的方法是在没挂砝码与细线连接的情况下，给滑行器一个速度，使其滑行，计算通过G1、G2的速度是否近似相等．
（2）若取M=0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是E．
A、m1=5g  B、m2=10g   C、m3=25g  D、m4=30g    E、m5=200g
（3）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为a=$\frac{{D}^{2}}{2x}（\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}）$（用△t1、△t2、D、x表示）．
（4）某同学经过思考与分析，对本实验进行了改进，选择了一个带凹槽的能装几个砝码的滑行器M，将（2）中参与实验的其它砝码都装在滑块M上，把所有砝码的质量计为m，且把M+m作为研究对象，每次交换一个砝码（每个砝码的质量不等）进行实验，他这样做处理数据的图象最接近图乙中C图．

分析 （1）当气垫导轨水平时，给滑行器一个速度，滑行器将做匀速直线运动．
（2）根据牛顿第二定律可以推导出滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等的条件，根据实验目的可知需要测量的数据；
（3）光电门测量滑块瞬时速度的原理是遮光条通过光电门的速度可以用平均速度代替，再根据运动学公式即可求出物体的加速度a；
（4）把M+m作为研究对象，总质量不变，对系统研究，则a-F图线的斜率不变．

解答 解：（1）判断气垫导轨是否水平的方法：在没挂砝码与细线连接的情况下，给滑行器一个速度，使其滑行，计算通过G1、G2的速度是否近似相等．
（2）在该实验中实际是：mg=（M+m）a，要满足mg=Ma，应该使砝码的总质量远小于滑块的质量，即M＞＞m．
若取M=0.4kg，改变m的值，进行多次实验，m5=200g不能满足，故选：E．
（3）根据遮光条通过光电门的速度可以用平均速度代替得
通过第一个光电门的速度${v}_{1}=\frac{D}{△{t}_{1}}$，通过第二个光电门的速度${v}_{2}=\frac{D}{△{t}_{2}}$，
根据运动学公式2ax=${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}$，加速度a=$\frac{{D}^{2}}{2x}（\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}）$．
（4）把M+m作为研究对象，每次交换一个砝码（每个砝码的质量不等）进行实验，对系统研究，总质量不变，则a-F图线的斜率不变，故选：C．

故答案为：（1）在没挂砝码与细线连接的情况下，给滑行器一个速度，使其滑行，计算通过G1、G2的速度是否近似相等；
（2）E； （3）a=$\frac{{D}^{2}}{2x}（\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}）$，（4）C．

点评 解决本题的关键理解实验的原理，知道当m的质量远小于M的质量，m的重力可以认为等于M所受的合力，掌握很短时间内的平均速度代表瞬时速度．

练习册系列答案
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12．在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图甲所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计数器打上的点计算出：

（1）本实验应用的实验方法是C （单选）
A．假设法         B．理想实验法    C．控制变量法     D．等效替代法
（2）当m与M的大小关系满足m＜＜M时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．
（3）一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定，探究做加速度与质量的关系，以下做法正确的是：BC（多选）
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
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