题目内容
半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一竖直放置的光滑档板MN．在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止，如图所示是这个装置的截面图．现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止．则在此过程中，下列说法正确的是（ ）| A、MN对Q的弹力逐渐减小 | B、地面对P的支持力逐渐增大 | C、Q所受的合力不变 | D、地面对P的摩擦力逐渐增大 |
分析：分别对Q、P及整体进行分析，作出受力分析图，根据过程中夹角的变化可得出弹力、支持力及合力变化．
解答：解：对Q分析可知，Q受重力G、P的弹力F1及档板的弹力F2； 对P分析，可知P受重力、支持力、Q的压力及摩擦力； 如下图所示：
A、在MN向左移动的过程中，由于小球下滑，球Q受P的弹力与竖直方向的夹角变大，如下图所示，由几何关系可知，F1=
，夹角变大，则cosθ减小，故MN对Q的弹力增大； 故A错误；
B、对整体分析，整体竖直方向只受重力、支持力； 因重力不变，则支持力不变，故B错误；
C、由于Q缓慢下落，仍可看作平衡状态，故合力一直为零，不变，故C正确；
D、由上图分析可知，在球下滑过程中，MN对Q的弹力增大，则再对PQ整体分析，可知，P受地面的摩擦力增大，故D正确；
故选：CD．
A、在MN向左移动的过程中，由于小球下滑，球Q受P的弹力与竖直方向的夹角变大，如下图所示，由几何关系可知，F1=
| mg |
| cosθ |
B、对整体分析，整体竖直方向只受重力、支持力； 因重力不变，则支持力不变，故B错误；
C、由于Q缓慢下落，仍可看作平衡状态，故合力一直为零，不变，故C正确；
D、由上图分析可知，在球下滑过程中，MN对Q的弹力增大，则再对PQ整体分析，可知，P受地面的摩擦力增大，故D正确；
故选：CD．
点评：本题考查共点力平衡的应用，注意正确要正确选择研究对象，作好受力分析，并正确利用好几何关系进行分析求解．
练习册系列答案
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