题目内容
半圆柱体P放在粗糙的水平面上，有一挡板MN，延长线总是过半圆柱体的轴心O，但挡板与半圆柱不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图是这个装置的截面图，若用外力使MN绕O点缓慢地逆时针转动，在Q到达最高位置前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是（ ）| A、MN对Q的弹力大小保持不变 | B、MN对Q的弹力一直减小至零 | C、P、Q间的弹力一直增大 | D、Q所受的合力逐渐增大 |
分析：以小圆柱体Q为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，根据平衡条件分析MN对Q的弹力和半圆柱体P对Q的弹力变化情况．
解答：
解：A、以小圆柱体Q为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示．
由平衡条件得：
=
=
根据几何关系可知：α+β不变，分析可知，α减小，β增大，
MN对Q的弹力F1增大，P对Q的弹力F2减小．故AB错误，C正确．
D、Q缓慢移动，所受的合力保持为零，不变．故D错误．
故选：C
解：A、以小圆柱体Q为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示．由平衡条件得：
| F1 |
| sinβ |
| F2 |
| sinα |
| mg |
| sin(180°-α-β) |
根据几何关系可知：α+β不变，分析可知，α减小，β增大，
MN对Q的弹力F1增大，P对Q的弹力F2减小．故AB错误，C正确．
D、Q缓慢移动，所受的合力保持为零，不变．故D错误．
故选：C
点评：本题采用隔离法研究动态平衡问题，分析受力，作出力图是关键．
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