Question

两根完全相同的金属导体，如果把其中的一根均匀拉长到原来的4倍，把另一根导线对折后绞合在一起，则它们的电阻之比为多少？

Answer 1

64∶1
【试题分析】
这是固体中求电阻的常见问题，某一固体形状改变后，讨论其电阻变化要抓住两不变：一是电阻率不变；二是总体积不变.
设金属导线原来的电阻为R=ρL/S，拉长后l1=4l,因为总体积V=lS不变，所以横截面积S₁=S/4，故R₁=ρS₁/S₁=ρ4l/（S/4）=16R.
对折后l₂=L/2，横截面积S2=2S，所以R₂=ρL₂/S₂=ρ（l/2）/（2S）=R/4，故两导线电阻之比R₁∶R₂=64∶1.