Question

两根完全相同的金属导体，如果把其中的一根均匀拉长到原来的4倍，把另一根对折绞合起来，则它们的电阻之比为

 

．

Answer 1

分析：电阻定律：导体的电阻R跟它的长度L成正比，跟它的横截面积S成反比，还跟导体的材料有关系，这个规律就叫电阻定律，公式为R=ρ

L

S

．其中ρ为制成电阻的材料电阻率，L为绕制成电阻的导线长度，S为绕制成电阻的导线横截面积，R为电阻值．

解答：解：原来的电阻为：R=ρ

L

S

把其中的一根的长度均匀拉伸到原来的4倍，截面积减小为原来的

1

4

，故：R_拉=ρ

4L

S 4

=16ρ

L

S

=16R；
把另一根导线对折后并接起来，长度变为原来的一半，截面积增加为2倍，故：R_并=ρ

L 2

2S

=

1

4

ρ

L

S

=

1

4

R；
故R_拉：R_并=64：1．
故答案为：64：1．

点评：本题关键明确导线体积不变，拉长截面积减小，对折截面积变大，然后根据电阻定律列式分析．