题目内容
8．
质量分别为mA=0.4kg和mB=0.6kg的物块A、B，在光滑的水平面上分别以VA=6m/s、VB=3m/s的速度水平向右运动并发生碰撞．碰后两物块仍分别以一定速度向右运动，一段时间后物块B被右侧竖直的墙以原速率弹回，又与物块A相碰，碰后物块A以原速率弹回，而物块B恰好静止．求：（1）物块A最终的速度；
（2）第二次碰撞过程损失的能量；
（3）物块B对物块A第一次碰撞与第二次碰撞的冲量大小之比．
分析 （1）A、B第一次碰撞过程，遵守动量守恒，据动量守恒定律列式；B与挡板碰撞，以B原速反弹，第二次A、B碰撞过程动量也守恒，列式，联立即可求得第一次A、B碰撞后木块A的速度；
（2）第二次碰后物块A以原速率弹回，而物块B恰好静止，则能量的损失量即为B的动能；
（3）结合第一问的过程中求出的A的速度，由动量定理即可求出
解答 解：（1）设A、B第一次碰撞后的速度大小分别为 vA1、vB1，向右为正方向，则由动量守恒定律得：
mAvA+mBvB=mAvA1+mBvB1
B与挡板碰撞反弹，则第二次A、B碰撞前瞬间的速度大小分别为vA1、vB1，
设碰撞后的速度大小分别为vA2、vB2，取向右为正方向．由于碰后物块A以原速率弹回，所以有：
vA2=-vA1，vA2=0
由动量守恒定律可得：mAvA1-mBvB1=mAvA2+mBvB2
联立解得：vA1=3.5m/s，vB1=4 m/s，
由于碰后物块A以原速率弹回，所以A的最终速度大小是3.5m/s，方向向左
（2）第二次碰后物块A以原速率弹回，而物块B恰好静止，则能量的损失量即为B的动能，即第二次碰撞过程损失的能量为：
$△E=\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{B1}}^{2}=\frac{1}{2}×0.6×16=4.8J$，
（3）第一次碰撞后A的速度变成3m/s，由动量定理得：
I1=mA（vA1-vA）=0.4×（3.5-6）=-1.0kg•m/s
第二次碰撞过程中，由动量定理得：
I2=mA（vA2-vA1）=0.4×（-3-3.5）=-2.6kg•m/s；
所以：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{-1.0}{-2.6}$=$\frac{5}{13}$
答：（1）物块A最终的速度大小为3m/s，方向向左；
（2）第二次碰撞过程损失的能量为4.8J；
（3）物块B对物块A第一次碰撞与第二次碰撞的冲量大小之比为5：13．
点评 本题考查动量守恒定律及功能关系，要注意明确在动量守恒定律的应用中明确正方向，并且明确碰撞过程损失的能量要用功能关系求解．
| A． | .以点电荷Q为中心，r为半径的球面上各处的场强相同 | |
| B． | 此公式不仅适用于点电荷还适用于匀强电场 | |
| C． | 点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷Q | |
| D． | 在点电荷Q的电场中，某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比 |
| A． | “玉兔号”在月球表面质量为$\frac{{G}_{2}}{R}$ | |
| B． | 地球的质量与月球的质量之比为$\frac{{G}_{1}{{R}_{1}}^{2}}{{G}_{2}{{R}_{2}}^{2}}$ | |
| C． | 月球表面处的重力加速度大小为$\frac{{G}_{1}g}{{G}_{2}}$ | |
| D． | “玉兔号”在地球表面飞行与在月球表面飞行的周期之比为$\sqrt{\frac{{R}_{1}{G}_{2}}{{R}_{2}{G}_{1}}}$ |
如图所示，站在地球赤道上A点的人和站在北纬60°上B点的人随地球转动的角速度之比ωA：ωB=1：1，线速度之比vA：vB=2：1．
如图所示，将一个小球从h=20m高处水平抛出，小球落到地面的位置与抛出点的水平距离x=30m．取g=10m/s2，不计空气阻力．求：
如图所示，一个圆形框架竖直放罝，空间存在水平方向的匀强电场，框架上分别竖直和水平安装两根光滑玻璃管AC和BC，O为框架圆心，玻璃管粗细不计，OC与竖直方向夹30°角，质量均为m，带电量均为q两小球，由静止分别沿光滑玻璃管从A点和B点同时 运动到C点，则电场强度大小为（ ）（重力加速度为g）| A． | $\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}mg}{q}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$ | D． | $\frac{mg}{q}$ |
如图所示的皮带传动装置中，甲轮的轴和塔轮丙和乙的轴均为水平轴，其中，甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半．A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮的边缘点，若传动中皮带不打滑，则（ ）| A． | A、B、C三点的线速度大小之比为1：2：2 | |
| B． | A、B、C三点的角速度大小之比为1：1：2 | |
| C． | A、B、C三点的向心加速度大小之比为2：1：4 | |
| D． | A、B、C三点的向心加速度大小之比为1：2：4 |
如图所示是选择密度相同、大小不同纳米粒子的一种装置．待选粒子带正电且电量与表面积成正比．待选粒子从O1进入小孔时可认为速度为零，加速电场区域Ⅰ的板间电压为U，粒子通过小孔O2射入正交的匀强电场磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁感应强度大小为B，左右两极板间距为d．区域Ⅱ出口小孔O3与O1、O2在同一竖直线上．若半径为r0，质量为m0、电量为q0的纳米粒子刚好能沿直线通过，不计纳米粒子重力，则（ ）| A． | 区域Ⅱ的电场强度为E=B$\sqrt{\frac{2{q}_{0}U}{{m}_{0}}}$ | |
| B． | 区域Ⅱ左右两极板的电势差为U1=Bd$\sqrt{\frac{{q}_{0}U}{{m}_{0}}}$ | |
| C． | 若纳米粒子的半径r＞r0，则刚进入区域Ⅱ的粒子仍将沿直线通过 | |
| D． | 若纳米粒子的半径r＞r0，仍沿直线通过，则区域Ⅱ的电场与原电场强度之比为$\root{3}{\frac{r}{{r}_{0}}}$ |
| A． | 物体温度不变，其内能一定不变 | |
| B． | 物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大 | |
| C． | 布朗运动是指悬浮在液体中的小颗粒的无规则运动 | |
| D． | 只有液体和气体才能扩散，固体是不可能出现扩散现象的 | |
| E． | 分子间的相互作用力随着分子间距的增大，可能先减小后增大 |