题目内容

如图所示,一长为L=0.8m不可伸长的轻绳,一端拴着质量为m的小球A,另一端拴于天花板上的O点。现将轻绳水平拉直,并将小球A由静止释放,当小球A运动到最低点时,恰好与放在光滑水平地面上质量为2m的小球B正碰,已知碰撞过程中无机械能损失,碰后A球反弹。以地面为零势能面,重力加速度g=10 m/s2。求:

(1)小球B碰后的速度大小v;

(2)小球A在碰撞过程中损失的机械能与碰前机械能之比。

(1) ;(2)


解析:

(16分) (1)设小球A与B碰撞前速度为v1,碰后A的速度为v2

  在A从最高点运动到与B碰前瞬间有: ①(2分)

  在A、B碰撞过程中对A、B系统有:mv1=mv2+2mv ②(2分)

   ③(2分)

  由①~③式及已知数据可得:(舍去)(4分)

  即碰后B的速度为:

  (2)碰撞过程中A损失的机械能等于B球增加的动能×2mv2(2分)

  小球A在碰撞过程中损失的机械能与碰前机械能之比为:(4分)

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