Question

17．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝导体线圈，线圈电阻恒定，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙所示规律变化时，则正确表示线圈中感应电流i随时间t变化规律的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由图乙可知磁感应强度的变化，则可知线圈中磁通量的变化，由法拉第电磁感应定律可知感应电动势变化情况，由楞次定律可得感应电流的方向，二者结合可得出正确的图象．

解答 解：感应定律和欧姆定律得I=$\frac{E}{R}$=$\frac{△∅}{△t•R}$=$\frac{S}{R}$×$\frac{△B}{△t}$，所以线圈中的感应电流决定于磁感应强度B随t的变化率．
由图乙可知，0～1s时间内，B增大，Φ增大，感应磁场与原磁场方向相反（感应磁场的磁感应强度的方向向外），由楞次定律，感应电流是顺时针的，因而是正值．所以可判断0～1s为正的恒值；
在1～2s内，因磁场的不变，则感应电动势为零，所以感应电流为零；
同理2～3s，磁场在减小，由楞次定律可知，感应电流与原方向相反，即为负的恒值；
根据感应定律和欧姆定律得I=$\frac{E}{R}$=$\frac{△∅}{△t•R}$=$\frac{S}{R}$×$\frac{△B}{△t}$，可知，
因0～1s与2～3s斜率一样大的，感应电动势大小相同，则感应电流大小相同．故D正确，ABC错误；
故选：D．

点评 此类问题不必非要求得电动势的大小，应根据楞次定律判断电路中电流的方向，结合电动势的变化情况即可得出正确结果．