Question

2．如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C，在某一时刻恰好在同一直线上，下列正确说法有（　　）

• A． 根据v=$\sqrt{gr}$，可知v_A＜v_B＜v_C
• B． 运动一周后，A先回到原地点
• C． 向心加速度a_A＞a_B＞a_C
• D． 根据万有引力定律，卫星A、B、C受到的万有引力一定满足F_A＞F_B＞F_C

Answer 1

分析 研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量即可解题．

解答 解：A、设地球的质量为M，卫星的轨道半径为r，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得，卫星的速度：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可见，r越大，v越小，则有v_A＞v_B＞v_C．故A错误．
B、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，r越大，T越大，所以：T_A＜T_B＜T_C，所以运动一周后，A先回到原地点，故B正确；
C、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，r越小，a越大，则有a_A＞a_B＞a_C，故C正确；
D、由于不知道卫星间的质量关系，无法判断卫星所受万有引力大小关系，故D错误；
故选：BC．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的关键，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题．