Question

19．如图是磁流体泵的示意图．已知磁流体泵是高为h的矩形槽，槽左右相对两侧壁是导电板，它们之间的距离为l，两导电板加上电势差为U的电场，垂直于纸面的前后两非导电板间加上磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里，槽的下部与水银面接触，上部与竖直的非导电管相连．已知水银的密度为ρ，电阻率为r，重力加速度为g．试问：（1）水银能上升的条件；
（2）在满足（1）问的条件下，水银能上升的高度．

Answer 1

分析 （1）要使水银能上升，则水银必须受到向上的安培力，故可判断所加电源的正负极
（2）利用电阻定律求的电阻，再利用闭合电路的欧姆定律求的电流，即可求得安培力，由压强公式即可求得上升高度

解答 解：（1）水银要上升，那么必须要有一个向上的力来克服它的重力．而这个向上的力只能来自于在它导电时受到一个洛伦磁力，根据磁场方向垂直向里，那么只有电流的方向从左至右才行．所以水银上升的条件是磁流体泵所加电场是左接电源正极，右接电源负极．
（2）设磁流体泵的厚度为d，两极间的电阻为R=$r\frac{L}{hd}$
电流大小为I=$\frac{U}{R}$
受到的安培力为F=BIL，方向向上，产生的压强为P=$\frac{F}{s}=\frac{F}{Ld}$
水银上升的高度为H=$\frac{P}{ρg}$
联立解得$H=\frac{BUh}{ρrgL}$
答：（1）水银能上升的条件为左接电源正极，右接电源负极；
（2）在满足（1）问的条件下，水银能上升的高度为$\frac{BUh}{ρrgL}$．

点评 本题主要考查了安培力的方向的判断，注意左手定则与右手定则的灵活运用