Question

如图所示，小灯泡的规格为“4V　4W”，接在两光滑水平导轨的左端，导轨间距L=0.5m，电阻不计．金属棒ab垂直搁置在导轨上，电阻r为1Ω，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度B为1T．为使小灯泡正常发光，求：
（1）金属棒ab匀速滑行的速率；
（2）拉动金属棒ab的外力的功率．

Answer 1

分析：（1）通过灯泡的正常发光，由P=UI求出电路中的电流．由闭合电路欧姆定律来确定棒切割产生的感应电动势，再由法拉第电磁感应定律来算出ab匀速滑行的速率；
（2）在外力作用下，金属棒做匀速直线运动，外力的功率即为电路中消耗的电功率，即为P=I²R．

解答：解：（1）由题意知，灯泡正常发光，则电路中电流 I=

P

U

=

4

4

A=1A，灯泡电阻R=

U2

P

=

42

4

Ω=4Ω，
由闭合电路欧姆定律得：金属棒ab产生的感应电动势 E=I（R+r）
解得：E=1×（4+1）V=5V  
由 E=BLv得：v=

E

BL

      
代人数据解得：v=

5

1×0.5

m/s=10m/s
（2）由能量守恒可得：P=I²（R+r）
解得：P=1²×（4+1）W=5W
答：（1）金属棒ab匀速滑行的速率为10m/s；
（2）拉动金属棒ab的外力的功率为5W．

点评：此题考查P=UI、R=

U2

P

、E=I²R_总、E=BLV、P=I²R_总等电磁学公式的基本运用．注意金属棒要垂直切割磁感线，才能有E=BLV．