在匀强磁场中有一个“∩ 形导线框可绕OO′轴旋转.已知磁感应强度方向向下.大小为B=$\frac{5\sqrt{2}}{π}$T.线圈bc边长20cm.ab.cd长10cm.角速度为100πrad/s.若线框由图所示位置开始计时:(1)试写出线框中感应电动势瞬时值的表达式．(2)若线圈的电阻为3Ω.将一个“6V 12W“的灯泡与线框两端相连接.小灯泡能正常发� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

在匀强磁场中有一个“∩”形导线框可绕OO′轴旋转，已知磁感应强度方向向下，大小为B=$\frac{5\sqrt{2}}{π}$T，线圈bc边长20cm，ab、cd长10cm，角速度为100πrad/s，若线框由图所示位置开始计时：
（1）试写出线框中感应电动势瞬时值的表达式．
（2）若线圈的电阻为3Ω，将一个“6V 12W“的灯泡与线框两端相连接，小灯泡能正常发光吗？若不能正常发光，计算出小灯泡的实际功率．

分析（1）根据线框中感应电动势最大值E_m=BSω，求出感应电动势的瞬时表达式．
（2）根据欧姆定律电路中电流的有效值，由灯泡的额定电压与额定功率求出灯泡的电阻，从而确定是否能正常发光．

解答解：
（1）线框中感应电动势最大值${E}_{m}=BSω=\frac{5\sqrt{2}}{π}×0.2×0.1×100πV=10\sqrt{2}V$
因线圈从平行与磁场开始计时，感应电动势随时间变化的瞬时值表达式为$e={E}_{m}cosωt=10\sqrt{2}cos100πtV$
（2）根据$P=\frac{{U}^{2}}{R}$得灯泡的电阻为：$R=\frac{{U}^{2}}{P}=\frac{{6}^{2}}{12}Ω=3Ω$
根据电路中的分压特点可得灯泡两端的电压为：$U=\frac{R}{R+r}E=5V＜6V$
故灯泡不能正常发光
根据欧姆定律得电路中电流的有效值为：$I=\frac{E}{R+r}=\frac{\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}{3+3}A=\frac{5}{3}A$
灯泡的实际功率为：$P′=UI=5×\frac{5}{3}W=\frac{25}{3}W≈8.33W$
答：（1）线框中感应电动势瞬时值的表达式$e=10\sqrt{2}cos100πt$．
（2）灯泡不能正常发光，实际功率为8.33W．

点评感应电动势的瞬时值表达式有三个要素：最大值，角速度和初相位，只有从中性面开始计时时，瞬时值表达式才为e=E_msinωt

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11．

电动势为E，内阻为r的电源与定值电阻R₁、R₂及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由b滑向a端时，关于图中两理想电表示数变化，下列说法中正确的是（　　）

	A．	电压表示数变大，电流表示数变大		B．	电压表示数变大，电流表示数变小
	C．	电压表示数变小，电流表示数变大		D．	电压表示数变小，电流表示数变小

12．

如图所示是蹦床运动员在空中表演的情景．在运动员从接触蹦床直到最低点的过程中，以下说法正确的是（　　）

	A．	弹力不断增大		B．	重力不断减小
	C．	加速度先减小后增大		D．	速度先增大后减小

9．

如图所示，在真空中有两个正点电荷，分别置于P、Q两点，P处点电荷的电荷量大于Q处点电荷的电荷量，A、B为P、Q连线的中垂线上的两点，现将一负电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是（　　）

	A．	q的电势能一定在逐渐减小		B．	q的电势能一定在逐渐增大
	C．	q所受电场力大小一定在逐渐减小		D．	q所受电场力大小可能在逐渐增大

16．关于感抗的理解，下面说法正确的有（　　）

	A．	感抗是由于电流变化时在线圈中产生了自感电动势而对电流的变化产生的阻碍作用
	B．	感抗仅与电源频率有关，与线圈自感系数无关
	C．	电感产生感抗对交变电流有阻碍作用，但不会因此消耗电能产生焦耳热
	D．	感抗和电阻等效，对任何交变电流是一个确定的值

6．

如图所示，一根木棒沿水平桌面从A运动到B，AB间距为s．若棒与桌面间的摩擦力为f，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为（　　）

13．

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第一步：如图所示，将一根弹簧（劲度系数未知）的一端固定在竖直墙上，使滑块紧靠弹簧将其压缩，记录此时弹簧的压缩量（X₁）．滑块离开弹簧后在水平桌面上滑行一段距离后停止；
第二步：将滑块挂在竖直放置的同一根弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态，并记录此时弹簧的伸长量为（X₂）．
回答下列问题：
（1）对于松手后滑块在水平桌面上滑动过程中有关物理量的描述，下列说法正确的是D
A．当弹簧恢复原长时，滑块的加速度达最大值
B．当弹簧恢复原长时，滑块的速度达最大值
C．滑块的加速度先增大后减小，然后保持不变
D．滑块的加速度先减小后增大，然后保持不变
（2）你认为该同学还需用刻度尺测量的物理量是（写出名称并用符号表示）：弹簧的原长X₀，滑块滑行的距离S．
（3）用直接测得的物理量表示滑块与水平桌面间动摩擦因数μ的计算式（用测量的字母表示）μ=$\frac{{x}_{1}^{2}}{2{x}_{2}S}$．

10．关于磁感应强度的概念，下列说法正确的是（　　）

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	C．	磁场中某处磁感应强度的方向，与直线电流在该处所受磁场力方向相同
	D．	磁场中某处磁感应强度的大小与放在磁场中通电导线长度、电流大小及所受磁场力的大小均无关

11．

如图所示，一个质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到沿斜面向上的拉力F的作用，使物体沿斜面向上做匀速直线运动，试求：
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