题目内容

2.如图所示,一根劲度系数为k的轻质橡皮筋竖直放置,将其一端固定在天花板上的O1点,另一端穿过一光滑小孔O2系住一质量为m可视为质点的物块,物块置于O2点正下方水平地面上的O2点,O1,O2,O3在同一竖直线上,当橡皮筋竖直自由放置时,O1、O2两点距离恰为橡皮筋的原长,现将物块置于O3点右侧且逐渐增大距O3点距离,物块撤去外力后依然保持静止,则在此过程中下列说法正确的是(  )
A.物块对地面的压力逐渐减小B.物块对地面的压力始终不变
C.物块与地面间的摩擦力逐渐变小D.物块与地面间的摩擦力始终不变

分析 在O2位置平衡建立平衡关系式N2=mg-kx2sinθ   在其他位置受到四个力:重力、支持力、橡皮筋的拉力、静摩擦力,采用正交分解法,两次共点力平衡时,橡皮筋的伸长量有关系:x1=x2sinθ进行求解.

解答 解:O1O2的距离为x1为物体在O2处橡皮筋的伸长量,x2为物体在任意处的伸长量,
由题意可得x1=x2sinθ  ①
在O2处,根据平衡条件得:
N1=mg-kx1
物体在任意处,根据平衡条件得:
N2=mg-kx2sinθ   ③
联立①②③式,解得:N1=N2
由牛顿第三定律得:物体对地面得压力不变;
故 A错误,B正确;
由f=kx2cosθ 式,可得距离增大  x2增大  θ减小  cosθ增大  f增大;
故CD错误.
故选:B.

点评 关键挖掘题目中的两个隐含的条件,找到两次橡皮筋伸长量x1=x2sinθ关系,橡皮筋的伸长量与弹力的关系是遵循胡克定律,运用力的合成与分解.建立两次平衡关系式的联系.

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