题目内容
7．
如图所示，EF与GH间为一无场区．无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板．无场区右侧为一垂直于纸面的匀强磁场，O为圆弧形绝缘细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120°，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能沿圆管切线方向进入细圆管，并做与管壁无相互挤压半径为R的匀速圆周运动．（不计粒子的重力、管的粗细）求：（1）匀强磁场的方向和大小；
（2）两金属板间所加的电压U．
分析 （1）抓住粒子在磁场中与管壁无挤压地做圆周运动，根据左手定则得出匀强磁场的方向，根据平行四边形定则求出粒子进入磁场的速度，根据半径公式求出匀强磁场的磁感应强度大小．
（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出两金属板间所加的电压．
解答 解：（1）在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，由左手定则可知，磁场的方向垂直于纸面向里
由几何关系知，进入D点时速度v=$\frac{{v}_{0}}{cos30°}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$v0 ①
$qvB=m\frac{v^2}{R}$②
由①②得：B=$\frac{2\sqrt{3}m{v}_{0}}{3qR}$．
（2）粒子射出电场时速度方向与水平方向成30°
tan 30°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$③
vy=at④
a=$\frac{qU}{md}$⑤
t=$\frac{L}{{v}_{0}}$⑥
由③④⑤⑥得：U=$\frac{\sqrt{3}md{{v}_{0}}^{2}}{3qL}$．
答：（1）匀强磁场的方向为垂直纸面向里，大小为$\frac{2\sqrt{3}m{v}_{0}}{3qR}$；（2）两金属板间所加的电压U为$\frac{\sqrt{3}md{{v}_{0}}^{2}}{3qL}$．
点评 本题考查了带电粒子在电场和磁场中运动，对于粒子在电场中偏转，掌握处理的方法，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．对于粒子在磁场中运动，掌握半径公式和周期公式是关键．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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17．如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象（如图乙）．则下列判断正确的是（ ）
| A． | 弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 | |
| B． | 弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比 | |
| C． | 该弹簧的劲度系数是200 N/m | |
| D． | 该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 |
18．
如图所示，质量为M的斜劈靠墙放置，质量为m的滑块以一定的初速度滑上斜劈，只考虑滑块与斜面间的摩擦，不计其它接触面之间的摩擦，则在滑块上滑的过程中（ ）
如图所示，质量为M的斜劈靠墙放置，质量为m的滑块以一定的初速度滑上斜劈，只考虑滑块与斜面间的摩擦，不计其它接触面之间的摩擦，则在滑块上滑的过程中（ ）| A． | 地面对斜劈的支持力大于（M+m）g | B． | 地面对斜劈的支持力小于（M+m）g | ||
| C． | 墙壁对斜劈的弹力大小在逐渐减小 | D． | 墙壁对斜劈的弹力大小始终不变 |
15．两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图所示，下列说法正确的是（ ）
| A． | a点电势比b点高 | |
| B． | a、b两点的场强方向相同，a点场强比b点大 | |
| C． | a、b、c三点和无穷远处等电势，且均为零 | |
| D． | 一个电子在a点的电势能比在b点的电势能大 |
如图所示，常用的手电筒是把两节1 号干电池串联起来作为电源．已知一节l 号干电池的电动势为1.5V，手电筒内的小灯泡的额定电压为2.5V，额定电流为0.3A．求：
12．
如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为1m，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA=5V、φB=-5V、φC=15V，由此可以判断（ ）
如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为1m，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA=5V、φB=-5V、φC=15V，由此可以判断（ ）| A． | 场强的方向由C指向B | B． | 场强的方向垂直AD连线斜向上 | ||
| C． | 场强的大小为10V/m | D． | 场强的大小为$\frac{20}{\sqrt{3}}$V/m |
如图所示，光滑绝缘水平轨道与半径为R的光滑绝缘竖直半圆轨道在B点平滑连接．在过圆心O的水平界面的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一个质量为m、电量为+q的小球从水平轨道上的A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方，小球可视为质点，小球运动过程中电量保持不变）．已知A、B间的距离为2R，重力加速度为g，在上述运动过程中，求：
16．质量为m的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳的重心高出h，则他在起跳过程中所做的功（ ）
| A． | 都必须大于mgh | |
| B． | 都不一定大于mgh | |
| C． | 用背越式不一定大于mgh，用跨越式必须大于mgh | |
| D． | 用背越式必须大于mgh，用跨越式不一定大于mgh |
水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度H=7m，BC长d=2m，端点C距水面的高度h=1m．．质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下，运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.1，（cos37°=0.8，sin37°=0.6，运动员在运动过程中可视为质点，g取10m/s2）求：