Question

2．如图所示，小金属球质量为m，用长为l的轻线固定于O点，在O点正下方$\frac{l}{2}$处有一颗钉子P，现将悬线沿水平方向拉直，然后无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬间（设此时悬线没有断），则下列说法中正确的是（　　）

• A． 小球的角速度不变
• B． 小球的线速度不变
• C． 小球的向心加速度变大
• D． 悬线的张力变大

Answer 1

分析 绳子与钉子碰撞前后瞬间，小球的线速度大小不变，根据v=rω、a=$\frac{{v}^{2}}{r}$分析角速度、向心加速度的变化，根据${F}_{N}=\frac{m{v}^{2}}{r}$分析向心力的变化．

解答 解：A、绳子与钉子碰撞前后瞬间，小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由v=ωr知，角速度为原来的两倍，故A错误，B正确．
C、由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，线速度大小不变，小球的向心加速度变为原来的两倍，故C正确；
D、悬线的张力：$F-mg=\frac{m{v}^{2}}{r}$，r减小，则向心力增大，悬线的张力变大，故D正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键知道绳子与钉子碰撞前后瞬间，小球的线速度大小不变，这是解决本题的突破口，知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系，并能灵活运用．