Question

12．一个电阻丝接在100伏直流电源上，产生的热功率为P，同样的电阻丝接在正弦交流电压上，热功率为$\frac{P}{2}$，则该交流电压的最大值为（　　）

• A． 100$\sqrt{2}$伏
• B． 100伏
• C． 50$\sqrt{2}$伏
• D． 70伏

Answer 1

分析 交流电产生的热量根据焦耳定律用有效值研究，采用比例法与恒定电流相比较求出交流电的有效值，再由最大值与有效的关系求解峰值

解答 解：设正弦交流电电压有效值为U₂．对于恒定电流有：
$P=\frac{{U}_{1}^{2}}{R}$
对于正弦交变电流有：
$P′=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$
$P′=\frac{P}{2}$
联立解得：${U}_{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}{U}_{1}$=50$\sqrt{2}$V
交流电压的峰值是：U_m=$\sqrt{2}{U}_{2}=100V$
故选：B

点评 对于交流电求解热量、功率、电功要用有效值．对于有效值往往根据定义，将交流与直流进行比较求解．