题目内容


如图(BE左边为侧视图,右边府视图)所示,电阻不计的光滑导轨ABC、DEF平行放置,间距为L,BC、EF水平,AB、DE与水平面成θ角。PQ、P′Q′是相同的两金属杆,它们与导轨垂直,质量均为m、电阻均为R。平行板电容器的两金属板M、N的板面沿竖直放置,相距为d,并通过导线与导轨ABC、DEF连接。整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。要使杆P′Q′静止不动,求:

(1)杆PQ应沿什么方向运动?速度多大?

(2)从O点入射的离子恰好沿图中虚线通过平行板电容器,则入射粒子的速度v0多大?


解: 设杠PQ运动速度为v,杆MN切割磁感线产生的感应电动势: 

E=BLv  ①………………………………… (2分)

回路电流:I=      ②………………… (2分)

P′Q′杆静止,对杆P′Q′:   mgtanθ=BIL   ③…………………… (2分)

由①、②、③得:v=   ④……………………(2分)

根据左手定则与右手定则,PQ应向右运动………………………(2分)

两平行板间的电压:U=IR ⑤………………………………(2分)

粒子在电场中运动,电场力:F=qE=   ⑥……………(2分)

离子沿直线通过平行板电容器,这时离子所受的电场力和洛伦兹力相互平衡:

=qBv0    ⑦………………………………………………(2分)

联立解得:v0=    ⑧…………………………… (2分)


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