Question

4．通信卫星又叫同步卫星（这种卫星相对于地面静止不动），下面关于同步卫星的说法中正确的是（　　）

• A． 所有的地球同步卫星都位于地球的赤道平面内，且离地心的距离都相等
• B． 所有的地球同步卫星的质量都相等
• C． 所有的地球同步卫星绕地球作匀速圆运动的周期为12小时
• D． 它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间

Answer 1

分析 同步卫星有两个必要的条件：一是轨道必须位于地球的赤道平面内；二是角速度必须等于地球自转的角速度．高度是一定的．

解答 解：AB、所有的地球同步卫星的必要条件之一：是它们的轨道都必须位于地球的赤道平面内．
同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，周期等于地球自转的周期，
由万有引力等于向心力，有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
则得：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，T是地球自转的周期，M是地球的质量．
此式看出，所有的地球同步卫星离地心的距离r都相等，与卫星的质量无关，故A正确，B错误；
C、所有的地球同步卫星绕地球作匀速圆运动的周期为24小时，故C错误；
D、根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
则得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，因r＞R（地球的半径），它运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故D错误．
故选：A．

点评 对于同步卫星，要抓住五个“一定”：轨道一定，角速度一定，高度一定，速率一定，周期一定．