题目内容

1.如图所示,理想变压器的原线圈接入u=2 200 $\sqrt{2}$sin 100πt(V)的交变电压,副线圈所接电阻R1=10Ω,R2=30Ω,变压器原、副线圈匝数比为10:1,交流电压表为理想电表,则下列说法正确的是(  )
A.电压表的示数为165 $\sqrt{2}$ V
B.变压器的输入功率为1 210 W
C.交变电压的频率为100 Hz
D.如果R2发生短路,则变压器的输入功率变大

分析 根据电压与匝数成正比,电流与匝数成反比,变压器的输入功率和输出功率相等,逐项分析即可得出结论.

解答 解:A、原线圈电压的有效值${U}_{1}^{\;}=2200V$,副线圈两端的电压${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}$=$\frac{1}{10}×2200=220V$,电压表测的是电阻${R}_{2}^{\;}$两端的电压${U}_{V}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}{R}_{2}^{\;}=\frac{220}{10+30}×30=165V$,故A错误;
B、变压器的输出功率${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}=\frac{22{0}_{\;}^{2}}{10+30}=1210Ω$,理想变压器输入功率等于输出功率,所以变压器的输入功率1210W,故B正确;
C、理想变压器的原线圈接入u=2 200 $\sqrt{2}$sin 100πt(V)的交变电压,可知ω=100π,频率$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}Hz=50Hz$,故C错误;
D、如果R2发生短路,副线圈总电阻减小,输出功率增大,则输入功率变大,故D正确;
故选:BD

点评 掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系,本题即可得到解决

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