Question

16．质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理如图所示，粒子源S产生的各种不同正离子束（速度可视为零），经MN间的加速电压U加速后，从小孔S₁垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点．设P到S₁的距离为x，则（　　）

• A． 若粒子束是同位素，则x越大对应的粒子质量越小
• B． 若粒子束是同位素，则x越大对应的粒子质量越大
• C． 只要x相同，对应的粒子质量一定相同
• D． 只要x相同，对应的粒子电量一定相等

Answer 1

分析 根据动能定理求出粒子进入磁场的速度，根据牛顿第二定律求出轨道半径，从而得知x与什么因素有关．

解答 解：A、根据动能定理得，$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．
由$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$得，r=$\frac{mv}{qB}$．x=2r=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．若粒子束是同位素，x越大对应的离子质量越大．故A错误，B正确．
   C、x=2r═$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，知只要x相同，对应的离子的比荷一定相等质量不一定相同，电荷量也不一定相同．故CD错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键利用动能定理和牛顿第二定律求出P到S₁的距离，从而得出x与电荷的比荷有关．