Question

14．如图所示，是将滑动变阻器作分压器用的电路，A、B为分压器的输出端，滑动变阻器的总阻值为R，负载电阻的阻值也是R，电源电压为U保持恒定．求：
（1）输出电压U_AB的取值范围？
（2）当滑动片P位于变阻器的中央时，输出电压U_AB等于多少？

Answer 1

分析 （1）根据串联电路电压与电阻成正比的特点分析输出端U_AB随触片P移动时如何变化，确定U_AB的最大值和最小值，再求出其取值范围．
（2）当滑动片P位于变阻器的中央时，求出并联部分的电阻，再求出输出电压U_AB

解答 解：（1）由图，变阻器下部分电阻与负载电阻R并联后再与上部分电阻串联，当滑动触片向下移动时，并联部分电阻减小，输出电压减小，则滑动触片滑到最下端时，输出电压最小为0．当滑动触片滑到最上端时，最大为U，所以输出端U_AB的取值范围为0≤U_AB≤U．
（2）当滑动片P位于变阻器的中央时，变阻器下部分电阻与负载R并联的电阻为R_并=$\frac{\frac{R}{2}•R}{\frac{R}{2}+R}$=$\frac{R}{3}$，
输出电压U_AB=$\frac{\frac{R}{3}}{\frac{R}{3}+\frac{R}{2}}$U=$\frac{2}{5}$U
答：
（1）输出端U_AB的取值范围是0≤U_AB≤U；
（2）当滑动片P位于变阻器的中央时，输出电压U_AB等于$\frac{2}{5}$U．

点评 本题考查对分压器电路的理解，关键抓住串联电路分压特点：串联电路电流相同，电压与电阻成正比．