Question

4．如图所示．质量为m，长为L的直导体棒通过-个劲度系数为k的轻弹簧相连放在倾角为30°的光滑绝缘的固定斜面上，静止时弹簧仲长量为x₁．实际上整个装置还处于匀强磁场中（磁场方向和导体棒垂直但未画出）．今在棒中通一垂直纸面向外的电流I时，弹簧伸长量缩短为x₂，则下列有关磁感应强度B的描述中正确的有（　　）

• A． 磁场方向应在水平向左和竖直向上的90°范围内
• B． 若磁场竖直向上，则其大小为$\frac{k（{x}_{1}-{x}_{2}）}{IL}$
• C． 若磁场垂直斜面向上，则其大小为$\frac{k（{x}_{1}-{x}_{2}）}{IL}$
• D． 若磁场水平向左，且磁感应强度在增大，则弹簧的伸长量会变短

Answer 1

分析 根据通上电后，弹簧的伸长量变短，根据受力分析判断导体棒收到的安培力再沿斜面向上方向上有分力，根据左手定则判断出磁场的方向，根据共点力平衡即可判断出磁场的大小

解答 解：当通上电流后，弹簧的伸长量缩短，说明导体棒受到的安培力在沿斜面向上方向上一定有分力，根据左手定则可知，磁场方向应在沿斜面向上到沿斜面向下斜向上方向上，故A错误；
B、未通电时，mgsin30°=kx₁
通上电时，kx₂+BILcos30°=mgsin30°
联立解得$B=\frac{2\sqrt{3}k（{x}_{1}-{x}_{2}）}{3IL}$，故B错误
C、未通电时，mgsin30°=kx₁
通上电时，kx₂+BIL=mgsin30°
联立解得$B=\frac{k（{x}_{1}-{x}_{2}）}{IL}$，故C正确；
D、若磁场水平向左，且磁感应强度在增大，通上电时，kx=mgsin30°+BILsin30°
故伸长量将变长，故D错误
故选：C

点评 本题主要考查了共点力平衡，关键是利用好左手定则判断出安培力的方向即可求解