Question

科学家在研究地月组成的系统时，从地球向月球发射激光，测得激光往返时间为t，若已知万有引力常量为G，月球绕地球运动（可视为匀速圆周运动）的周期为T，光速为c，地球到月球的距离远大于它们的半径．则可求出地球的质量为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用光速和测得激光往返时间求出地球到月球的距离．
研究月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．
解答：解：测得激光往返时间为t，光速为c，所以地球到月球的距离L=  ①，
研究月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=m   ②
由于地球到月球的距离远大于它们的半径，我们可以认为轨道半径r等于地球到月球的距离L，
根据①②得：M=
故选A．
点评：能根据激光的时间和速度得出地球到月球的距离．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．