题目内容

17．如图所示是某交变电流i随时间的变化图象．
（1）这个交变电流的电流最大值为20A，有效值为10$\sqrt{2}$A，交变电流的周期为0.02s，频率为50Hz．
（2）该交变电流电流的瞬时值表达式为i=20sin100πt（A）
（3）该交变电流通过了一个阻值为10Ω的定值电阻，则串联在电阻上的交流电流表的示数是10$\sqrt{2}$ A，并联在电阻两端的交流伏特表的示数是100$\sqrt{2}$ V．

分析 由图象知电流的最大值、周期，从而得出有效值、频率和角速度，
根据电功率的公式求解电阻消耗的电功率，注意求电功率时电压和电流用有效值．

解答 解：（1）从图中可以直接读出交流电流的最大值为20A，故有效值为：I=$\frac{20}{\sqrt{2}}$=10$\sqrt{2}$A，
从图中可以直接读出交流电流的周期周期为T=0.02s，频率为f=$\frac{1}{0.02}$=50Hz，
（2）角速度ω=2πf=100π rad/s，交变电流最大值Im=20A，
所以瞬时值表达式i=20sin100πt（A），
（3）该交变电流通过了一个阻值为10Ω的定值电阻，则串联在电阻上的交流电流表的示数是I=10$\sqrt{2}$A，
并联在电阻两端的交流伏特表的示数是U=IR=100$\sqrt{2}$V，
故答案为：（1）20A；10$\sqrt{2}$A；0.02s；50Hz
（2）i=20sin100πt（A），
（3）10$\sqrt{2}$；100$\sqrt{2}$

点评 本题考查了根据图象得出有用物理信息的能力，从图象可以直接得出周期、峰值，知道周期与频率的关系，正弦交变电流最大值与有效值的关系．

练习册系列答案
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