题目内容

3．直角三角形金属框abc放置在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上，若金属框绕ab边向纸面外以角速度ω匀速转动90°（从上往下看逆时针转动），如图甲所示，c、a两点的电势差为Uca，通过ab边的电荷量为q，若金属框绕bc边向纸面内以角速度ω匀速转动90°，如图乙所示，c、a两点的电势差为Uca′，通过ab边的电荷量为q′，已知bc、ab边的长度都为l，金属框的总电阻为R，下列判断正确的是（　　）
A．Uca=$\frac{1}{2}$Bωl2B．Uca′=$\frac{1}{2}$Bωl2C．q=$\frac{\sqrt{2}Bπ{l}^{2}}{8R}$D．q′=$\frac{B{l}^{2}}{2R}$

分析 甲图中线框的bc边和ac边都切割磁感线，回路的磁通量不变，没有感应电流，c、a两点的电势差等于感应电动势，由公式E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω，L等于bc边长．
乙图中线框的ac边切割磁感线，回路的磁通量在增大，产生感应电流，c、a两点的电势差小于感应电动势．由法拉第定律、欧姆定律求电荷量．

解答 解：AC、在甲图中，bc边和ac边都切割磁感线，产生的感应电动势相同，均为 E=Bl•$\frac{0+lω}{2}$=$\frac{1}{2}$Bωl2．
回路的磁通量不变，没有感应电流，c、a两点的电势差等于感应电动势，即有 Uca=$\frac{1}{2}$Bωl2．
由于没有感应电流，所以通过ab边的电荷量为 q=0，故A正确，C错误．
BD、乙图中线框的ac边切割磁感线，等效的切割长度等于bc边长，则ac边产生的感应电动势 E=$\frac{1}{2}$Bωl2，ac边相当于电源，由于电路中有电流，所以Uca′＜E=$\frac{1}{2}$Bωl2．通过ab边的电荷量为 q′=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B•\frac{1}{2}l•l}{R}$=$\frac{B{l}^{2}}{2R}$．故B错误，D正确．
故选：AD

点评 本题关键是明确感应电流的产生条件：穿过闭合回路的磁通量发生改变，要会根据E=Blv求解感应电动势，注意L是有效的切割长度．

练习册系列答案
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6．如图所示为一简谐运动的振动图象，在0～0.8s时间内，下列说法正确的是（　　）
A．质点在0和0.8s时刻具有正向最大速度
B．质点在0.2s时刻具有负向最大加速度
C．0至0.4s质点加速度始终指向-x方向不变
D．在0.2s至0.4s时间内，加速度方向和速度方向相同
7．如图所示，一根长杆AB水平放置在地面上，用力拉杆的B端，使它缓慢地转动直立起来，第一次用力F1保持方向竖直向上，第二次用力F2保持方向与杆垂直，两次拉起过程中（　　）
A．F1做功比F2多
B．F1做功比F2少
C．F1和F2做功一样多
D．F1和F2做功不相等，谁多谁少不能确定
11．某同学为了将一量程为3V的电压表改装成可测量电阻的仪表-欧姆表
（1）先用如图a所示电路测量该电压表的内阻，图中电源内阻可忽略不计，闭合开关，将电阻箱阻值调到3kΩ时，电压表恰好满偏；将电阻箱阻值调到12kΩ时，电压表指针指在如图b所示位置，则电压表的读数为1.50V．由以上数据可得电压表的内阻RW=6kΩ；

（2）将图a的电路稍作改变，在电压表两端接上两个表笔，就改装成了一个可测量电阻的简易欧姆表，如图c所示，为将表盘的电压刻度转换为电阻刻度，进行了如下操作：将两表笔断开，闭合开关，调节电阻箱，使指针指在“3.0V”处，此处刻度应标阻值为∞（填“0”或“∞”）；再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻找出对应的电压刻度，则“1V”处对应的电阻刻度为1kΩ；
（3）若该欧姆表使用一段时间后，电池内阻不能忽略且变大，电动势不变，但将两表笔断开时调节电阻箱，指针仍能满偏，按正确使用方法再进行测量，其测量结果将C
A．偏大         B．偏小          C．不变          D．无法确定．
18．某同学在实验室做了这样一个实验，从离地面H的桌面边缘处同时投出A、B、C三个小球，使A球自由下落，B球以速率v水平抛出，C球以速率2v水平抛出，空气阻力可忽略不计，设三个小球落地时间分别为tA、tB、tC，你认为它们运动时间关系为tA=tB=tC．由此他得出的结论是平抛运动的物体在竖直方向做的是自由落体运动，运动的时间由高度决定，与初速度无关．
8．某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图甲所示，他使木块以初速度v0=4m/s的速度沿倾角θ=30°的斜面上滑紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v-t图线如图乙所示，g取10m/s2，则根据题意计算出的下列物理量正确的是（　　）
A．上滑过程中的加速度的大小a1=8m/s2
B．木块与斜面间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
C．木块回到出发点时的速度大小v=4m/s
D．木块经2s返回出发点
15．某双星系统由两颗恒星构成，质量分别为m1和m2，距中心距离分别为r1和r2，且r1＞r2，则下面的表述正确的是（　　）
A．它们的角速度相同B．它们的线速度相同
C．m1＞m2D．它们的加速度相同
12．两颗靠得较近的天体容易形成双星系统．它们在万有引力的作用下，绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．由天文观测所得，某双星系统中，两星体中心距离为r，两星体的质量分别为m1和m2．则两星体绕共同圆心做匀速圆周运动的轨道半径之比r1：r2=m2：m1，它们共同的角速度为$\sqrt{\frac{G（{m}_{1}+{m}_{2}）}{{r}^{3}}}$．（引力常量为G）
13．质量可忽略的杆，长L=0.5m，一端连有质量m=2kg的小球，它们在竖直平面内绕O点做圆周运动．如图所示，求下列情况下，球通过最高点时，杆受到的球所施加的作用力（计算出大小，并说明是拉力还是压力，g取10m/s2）：
（1）当v=1m/s时，杆受到的力多大，是什么力？
（2）当v=4m/s时，杆受到的力多大，是什么力？

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