题目内容
3．
直角三角形金属框abc放置在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上，若金属框绕ab边向纸面外以角速度ω匀速转动90°（从上往下看逆时针转动），如图甲所示，c、a两点的电势差为Uca，通过ab边的电荷量为q，若金属框绕bc边向纸面内以角速度ω匀速转动90°，如图乙所示，c、a两点的电势差为Uca′，通过ab边的电荷量为q′，已知bc、ab边的长度都为l，金属框的总电阻为R，下列判断正确的是（ ）| A． | Uca=$\frac{1}{2}$Bωl2 | B． | Uca′=$\frac{1}{2}$Bωl2 | C． | q=$\frac{\sqrt{2}Bπ{l}^{2}}{8R}$ | D． | q′=$\frac{B{l}^{2}}{2R}$ |
分析 甲图中线框的bc边和ac边都切割磁感线，回路的磁通量不变，没有感应电流，c、a两点的电势差等于感应电动势，由公式E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω，L等于bc边长．
乙图中线框的ac边切割磁感线，回路的磁通量在增大，产生感应电流，c、a两点的电势差小于感应电动势．由法拉第定律、欧姆定律求电荷量．
解答 解：AC、在甲图中，bc边和ac边都切割磁感线，产生的感应电动势相同，均为 E=Bl•$\frac{0+lω}{2}$=$\frac{1}{2}$Bωl2．
回路的磁通量不变，没有感应电流，c、a两点的电势差等于感应电动势，即有 Uca=$\frac{1}{2}$Bωl2．
由于没有感应电流，所以通过ab边的电荷量为 q=0，故A正确，C错误．
BD、乙图中线框的ac边切割磁感线，等效的切割长度等于bc边长，则ac边产生的感应电动势 E=$\frac{1}{2}$Bωl2，ac边相当于电源，由于电路中有电流，所以Uca′＜E=$\frac{1}{2}$Bωl2．通过ab边的电荷量为 q′=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B•\frac{1}{2}l•l}{R}$=$\frac{B{l}^{2}}{2R}$．故B错误，D正确．
故选：AD
点评 本题关键是明确感应电流的产生条件：穿过闭合回路的磁通量发生改变，要会根据E=Blv求解感应电动势，注意L是有效的切割长度．
练习册系列答案
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6．如图所示为一简谐运动的振动图象，在0～0.8s时间内，下列说法正确的是（ ）
| A． | 质点在0和0.8s时刻具有正向最大速度 | |
| B． | 质点在0.2s时刻具有负向最大加速度 | |
| C． | 0至0.4s质点加速度始终指向-x方向不变 | |
| D． | 在0.2s至0.4s时间内，加速度方向和速度方向相同 |
7．
如图所示，一根长杆AB水平放置在地面上，用力拉杆的B端，使它缓慢地转动直立起来，第一次用力F1保持方向竖直向上，第二次用力F2保持方向与杆垂直，两次拉起过程中（ ）
如图所示，一根长杆AB水平放置在地面上，用力拉杆的B端，使它缓慢地转动直立起来，第一次用力F1保持方向竖直向上，第二次用力F2保持方向与杆垂直，两次拉起过程中（ ）| A． | F1做功比F2多 | |
| B． | F1做功比F2少 | |
| C． | F1和F2做功一样多 | |
| D． | F1和F2做功不相等，谁多谁少不能确定 |
8．某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图甲所示，他使木块以初速度v0=4m/s的速度沿倾角θ=30°的斜面上滑紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v-t图线如图乙所示，g取10m/s2，则根据题意计算出的下列物理量正确的是（ ）
| A． | 上滑过程中的加速度的大小a1=8m/s2 | |
| B． | 木块与斜面间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | |
| C． | 木块回到出发点时的速度大小v=4m/s | |
| D． | 木块经2s返回出发点 |
15．
某双星系统由两颗恒星构成，质量分别为m1和m2，距中心距离分别为r1和r2，且r1＞r2，则下面的表述正确的是（ ）
某双星系统由两颗恒星构成，质量分别为m1和m2，距中心距离分别为r1和r2，且r1＞r2，则下面的表述正确的是（ ）| A． | 它们的角速度相同 | B． | 它们的线速度相同 | ||
| C． | m1＞m2 | D． | 它们的加速度相同 |
质量可忽略的杆，长L=0.5m，一端连有质量m=2kg的小球，它们在竖直平面内绕O点做圆周运动．如图所示，求下列情况下，球通过最高点时，杆受到的球所施加的作用力（计算出大小，并说明是拉力还是压力，g取10m/s2）：