题目内容
如图所示，空间存在范围足够大的竖直向下的匀强电场，电场强度大小E=1.0×105v/m，在绝缘地板上固定有带正电的小圆环A。初始时，带正电的绝缘小球B静止在圆环A的圆心正上方，B的电荷量为qB=9×10-7C（可视为点电荷），且B电荷量始终保持不变，始终不带电的绝缘小球C从距离B为x0=0.9m的正上方自由下落，它与B发生对心碰撞、碰后不粘连但立即与B一起竖直向下运动。它们到达最低点后（未接触绝缘地板及小圆环A）又向上运动，当C、B刚好分离时它们不再上升。已知绝缘小球B、C均可视为质点，质量均为m=7.2×10-2kg，圆环A可看作电量集中在圆心处、电荷量为qA=9×10-6C的点电荷，静电引力常量k=9×109Nm2/C2。（g取10m/s2）求：
（1）初始时，B离A圆心的高度；
（2）从碰后到刚好分离过程中A对B的库仑力所做的功；
（3）若C从B的正上方距离为2x0处自由下落，则C，B刚好分离时还有向上的速度，求C向上运动到达的最高点与分离处的距离。（在最低点未接触绝缘地板及小圆环A）
解：（1）初始时B静止，设此时A、B间的距离为r1，则有
mg+qBE=k
① 3 分
解得：r1=0.3m 1分
(2)设C从B的正上方自由下落到它与B碰前速度为v1，由机械能守恒定律有
mgx0=
m v12 ② 1分
C与B碰撞并立即与B一起向下运动，设碰后速度为v1，则由动量守恒定律有：
m v1=2m v2 ③ 1分
它们到达最低点后又向上运动，设B、C刚好分离时A、B间的距离为r2，此时对B有
qBE=k
④ 3 分
设C与B从碰撞后刚好分离过程中A对B的库仑力做的功为W，由动能定理有：
⑤ （2分）
解①②③④⑤得：W=0.594J （1分）
(2)若C从B的正上方距离为2X0处自由下落到与B碰前速度为v3,
由机械能守恒定律有：
（1分）
C与B碰撞并立即与B一起向下运动，设碰后速度为v4,则有：
（1分）
它们到达最低点后又向上运动，刚好分离时C与B的速度为v5，A,B间的距离仍为r2，从碰后到刚好分离过程中，由动能定理有
（2分）
C与B分离后做竖直上抛运动，设C向上运动达到最高点与分离处的距离为h，则
（1分）
得：h=0.225m （1分）
如图所示，空间存在范围足够大的竖直向下的匀强电场，电场强度大小E=1.0×104v/m，在绝缘地板上固定有一带正电的小圆环A．初始时，带正电的绝缘小球B静止在圆环A的圆心正上方，B的电荷量为q=9×10-7C，且B电荷量始终保持不变．始终不带电的绝缘小球C从距离B为x0=2.1m的正上方自由下落，它与B发生对心碰撞，碰后不粘连但立即与B一起竖直向下运动．它们到达最低点后（未接触绝缘地板及小圆环A）又向上运动，当C、B刚好分离时它们不再上升．巳知绝缘小球B、C均可以视为质点，质量均为m=7.2×10-3kg，圆环A可看作电量集中在圆心处电荷量也为q=9×10-7C的点电荷，静电引力常量k=9×109Nm2/C2，（g取10m/s2）．求：
，在绝缘地板上固定有一带正电的小圆环A。初始时，带正电的绝缘小球B静止在圆环A的圆心正上方，B的电荷量为
，且B电荷量始终保持不变。始终不带电的绝缘小球C从距离B为
的正上方自由下落，它与B发生对心碰撞，碰后不粘连但立即与B一起竖直向下运动。它们到达最低点后（未接触绝缘地板及小圆环A）又向上运动,当C、B刚好分离时它们不再上升。巳知绝缘小球B、C均可以视为质点，质量均为
，圆环A可看作电量集中在圆心处电荷量也为
，(
)。求：
处自由下落，则C、B刚好分离时还有向上的速度，求C向上运动到达的最高点与分离处的距离。
