题目内容
如图所示，固定斜面AB、CD与竖直光滑圆弧BC相切于B、C点，两斜面的倾角θ=37°，圆弧BC半径R=2m。一质量m=1 kg的小滑块（视为质点）从斜面AB上的P点由静止沿斜面下滑，经圆弧BC冲上斜面CD。已知P点与斜面底端B间的距离L1=6 m，滑块与两斜面间的动摩擦因数均为μ=0.25，g=10m/s2。求；
（1）小滑块第1次经过圆弧最低点E时对圆弧轨道的压力；
（2）小滑块第1次滑上斜面CD时能够到达的最远点Q（图中未标出）距C点的距离；
【答案】
（1）50 N 方向竖直向下（2）3 m
【解析】
试题分析：（1）小滑块由P运动到E点，根据动能定理有：
在E点的向心力：
解得：FN=50 N。
滑块对轨道的压力：
，方向竖直向下
（2）设小滑块在斜面AB上依次下滑的距离分别为L1、L2、L3……在斜面CD上依次上滑的距离分别为x1、x2、x3……
小滑块由P运动到Q点，根据动能定理有：
解得：
考点：本题考查动能定理，涉及圆周运动和多过程问题。
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