Question

如图所示，固定斜面的倾角θ=30°，轻弹簧下端固定在斜面底端C点，弹簧处于原长时上端位于B点，空间有平行斜面向下的匀强电场．质量为m，电荷量为+q的小物块，从与B点相距L=0.8m的A点由静止开始下滑，小物块将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到B点．已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ=

3

4

，场强大小为E=

mg

8q

，取重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力，小物块电荷量不变，求：
（1）小物块第一次运动到B点时的速度大小；
（2）弹簧的最大压缩量．

Answer 1

分析：（1）小物块从A到B过程，运用动能定理列式求解即可．
（2）小物块从B点开始将弹簧压缩到最短后又被反弹到B点过程，运用能量守恒求解．

解答：解：（1）小物块从A到B过程中，根据动能定理得：
mgLsin30°+qEL-μmgcos30°L=

1

2

mv2… ①
解得B点速度大小为：v=2m/s…②
（2）设弹簧的最大压缩量为x．小物块从B点开始将弹簧压缩到最短后又被反弹到B点过程，由能量守恒定律得：μmgcos30°?2x=

1

2

mv2… ③
解得弹簧的最大压缩量为：x=0.27m…④
答：（1）小物块第一次运动到B点时的速度大小是2m/s；
（2）弹簧的最大压缩量是0.27m．

点评：本题涉及到力在空间的积累，运用动能定理研究是常用的思路，而且比较简便．