Question

一个小球从某高处水平抛出，在落地前一秒，它的速度方向与水平方向成30°角，落地时的速度方向与水平方向成60°角．求：
（1）小球抛出时初速度的大小；
（2）抛出点距水平地面的高度．
（取g=10m/s²，要求保留三位有效数字．）

Answer 1

【答案】分析：研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．
解答：解：（1）设小球的初速度为v，据题意反映速度关系的矢量图如图所示．
最后1s内速度的变化量为：△v=g?△t=10m/s且方向竖直向下．
由图可知：vtan60°-vtan30°=△v
解出：v=8.66m/s
（2）小球在竖直方向为自由落体运动，设下落高度为h，
由：v_t²=2gh；
解得：h==11.3m
答：（1）小球抛出时初速度的大小为8.66m/s；
（2）抛出点距水平地面的高度为11.3m．
点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．