Question

（2006?奉贤区模拟）从离地面某高处水平抛出一个小球，经过时间t，小球的动能和势能相等，空气阻力不计．重力加速度为g，以地面为零势能参考面，则可知（　　）

• A．抛出点的高度h满足

  1

  2

  gt2＜h＜gt2
• B．抛出点的高度h满足h＞gt²
• C．落地时的速率v₁满足gt＜v1＜

  2

  gt
• D．落地时的速率v₁满足v1＞

  2

  gt

Answer 1

分析：小球做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式和分速度公式列式后分析比较即可．

解答：解：A、B、小球做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式和分速度公式，有：
h=

1

2

gt12
根据题意，经过时间t，小球的动能和势能相等，有：mg(h-

1

2

gt2)=

1

2

m

v

2 0

+mg?

1

2

gt2
故h=gt2+

v 2 0

2g

＞gt2，故A错误，B正确；
C、D、落地时竖直分速度为：vy=

2gh

；
由于h＞gt²，故vy＞

2

gt；
又由于v₁＞v_y，故v1＞

2

gt，故D正确；
故选BD．

点评：本题关键根据平抛运动的分位移公式和分速度公式列式后联立分析求解，不难．