Question

一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两D形盒分别与电源相连．下列说法正确的是（　　）

A．要使加速器能对质子加速，两盒应该与交流电源相连

B．质子在电场中被加速

C．质子在磁场中被加速

D．质子在磁场中运动的周期随质子速度增大而增大

Answer 1

分析：回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力求出粒子射出时的速度，从而得出动能的表达式，看动能与什么因素有关，而洛伦兹力对粒子不做功，因此能量是从电场被加速而来．粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，满足qvB=m

v2

r

，运动周期T=

2πr

v

=

2πm

Bq

．

解答：解：A、质子是在电场中加速的，磁场只改变质子的运动方向，使质子在磁场中做圆周运动，质子从左右两个盒子进入电场的方向不同，故加速电场的方向也要改变，所以两盒应该与交流电源相连．故A正确．
B、C、根据动能定理，粒子在电场中被加速，则有：qU=

1

2

mv²，因此每经过一次被加速一次，而洛伦兹力总是垂直速度方向，所以洛伦兹力不做功，故B正确、C错误．
D、质子在磁场中运动的周期为T=

2πm

Bq

，与质子的速度无关，故D正确．
故选：AB．

点评：本题回旋加速器考查电磁场的综合应用：在电场中始终被加速，在磁场中总是匀速圆周运动．所以容易让学生产生误解：增加射出的动能由加速电压与缝间决定．原因是带电粒子在电场中动能被增加，而在磁场中动能不变．