Question

一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连．下列说法正确的是（　　）

A．质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大

B．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大

C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值

D．为了使质子每次经过D形盒间缝隙时都能得到加速，应使交变电压的周期等于质子的回旋周期

Answer 1

分析：粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，满足qvB=m

v2

r

，运动周期T=

2πr

v

=

2πm

Bq

（电场中加速时间忽略不计）．对公式进行简单推导后，便可解此题．

解答：解：A、B、由qvB=m

v2

r

得v=

qBr

m

，当r=R时，v最大，v=

qBR

m

，由此可知质子的最大速度只与粒子本身的荷质比，加速器半径，和磁场大小有关，与加速电压无关，故A正确，B错误；
C、由T=

2πr

v

得v=

2πr

T

=2πfr．当r=R时，v最大，此v=2πfR，但考虑到狭义相对论，任何物体速度不可能超过光速，故C错误；
D、使质子每次经过D形盒间缝隙时都能得到加速，应使交变电压的周期等于质子的回旋周期．故D正确；
故选：AD

点评：理解回旋加速器工作原理，熟练运用相关公式，注意加速电压与最大速度没有关系，并突出加速周期与偏转周期相同，便可解出此题．