Question

20．用一个额定电压为12V的灯泡做实验，测得灯丝电阻随灯泡两端电压变化关系图线如图所示，求：
（1）在正常发光下，灯泡的电功率为多大？
（2）将一定值电阻与灯泡串联后接到20V电压上，要使灯泡能正常发光，串联的电阻为多大？
（3）当合上开关后，需要0.2s灯泡才能达到正常亮度，为什么这时电流比刚接通时小？计算电流的最大值（图中U=0时R=1Ω）．

Answer 1

分析 （1）由图读出电压为12V时电阻，求出在正常发光时，灯泡的电功率；
（2）由图读出电压为0时的电阻，即室温下的电阻；根据灯丝电阻与绝对温度成正比列式求解正常发光条件下灯丝的温度；
（3）根据串联电路电流和电压关系求出正常发光时流过灯泡的电流和两端的电压，由欧姆定律求出串联的电阻．
（4）从温度对电阻的影响分析答题，由欧姆定律求出最大电流．

解答 解：（1）由题图知，正常发光时R=8Ω，故电功率为：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{1{2}^{2}}{8}$=18 W
（2）电阻的电压为：U′=20-12=8V
电阻的电流为：I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{12}{8}$=1.5A
串联电路电阻为：R_x=$\frac{U′}{I′}$=$\frac{8}{1.5}$=5.33Ω；
（3）闭合开关后，灯丝温度升高，电阻增大，电压不变，因此电流减小；
由图示可知，最小电阻为1欧姆．最大电流：I=$\frac{U}{{R}_{最小}}$=$\frac{12}{1}$=12A；
答：（1）在正常发光条件下，灯泡的电功率为18W；
（2）串联的电阻为5.33Ω．
（3）灯丝电阻变大，电流减小，最大电流为12A．

点评 本题关键是从图象得到不同温度的电阻，然后结合欧姆定律和电功率公式列式求解，不难．