题目内容

5．在用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验时．
（1）为了减小实验误差，下列做法合理的是BD．
A．用天平测重锤质量时，采用多次测量取平均的方法
B．用刻度尺测重锤下落高度时，采用多次测量取平均的方法
C．选用体积小的，可以看做质点的重锤做实验
D．释放重锤前，通过目测的方法使连接重锤的纸带尽量竖直
（2）设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g．图乙是实验得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F为纸带上等时间间隔的六个计数点（相邻两个点间还有四个点未画出）．根据测得的s1、s2、s3、s4、s5写出重物由B点到E点重力势能减少量的表达式为mg（s4-s1），动能增加量的表达式为$\frac{m（{s}_{5}-{s}_{3}）^{2}-m{s}_{2}^{2}}{200{T}^{2}}$．实验中发现重锤下落时动能的增加量总是小于重力势能的减少量，这是因为运动过程中需克服阻力做功．

分析 （1）机械能守恒定律的条件是只有重力做功，所以本实验的关键是想法减少重锤受到阻力的影响，减少措施有选取密度大的、质量大体积小的重锤，同时减小长度测量的误差；
（2）根据重物下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而求出动能的增加量．

解答 解：（1）根据机械能守恒的条件可知，在用重锤自由落体运动验证机械能守恒定律实验时，必须尽量减少摩擦力影响，及长度测量的误差．
A、由mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$ 可得与质量m无关，故可以不测量重锤的质量，故A错误．
B、用刻度尺测重锤下落高度时，采用多次测量取平均的方法，从而减小测量的误差，故B正确．
C、若重锤质量相同时，体积小的受到的空气阻力小，所以选体积小的重锤比体积大的好，但无法当作质点来看待，故C错误．
D、释放重锤前，通过目测的方法使连接重锤的纸带尽量竖直，从而减小摩擦阻力的影响，故D正确．
（2）根据重力做功与重力势能的关系，
得重物由B点到E点重力势能减少量的表达式：△Ep=mghBE=mg（s4-s1），
故重物的重力势能减少量为mg（s4-s1），
 由匀变速直线运动的规律，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，即vB=$\frac{{s}_{2}}{10T}$，
同理，vE=$\frac{{s}_{2}}{10T}$$\frac{{s}_{5}-{s}_{3}}{10T}$；
那么△Ek=$\frac{1}{2}m{v}_{E}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=$\frac{m（{s}_{5}-{s}_{3}）^{2}-m{s}_{2}^{2}}{200{T}^{2}}$，
根据以上数据可知，减小的重力势能大于增加的动能，原因是运动过程中需克服阻力做功；
故答案为：（1）BD；（2）mg（s4-s1），$\frac{m（{s}_{5}-{s}_{3}）^{2}-m{s}_{2}^{2}}{200{T}^{2}}$，运动过程中需克服阻力做功．

点评 考查验证机械能守恒定律实验器材，在记忆实验器材时要注意结合实验原理及方法来记忆．要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．知道能够减小实验误差的方法．

练习册系列答案
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