Question

云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内．现测得α粒子运动的轨道半径R，试求在衰变过程中的质量亏损．(注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计)

Answer 1

答案：
解析：

令v表示α粒子的速度，由洛伦兹力和牛顿定律可得 　　    qvB＝m　　　　　　　　　　　　　① 令表示衰变后剩余核的速度，在考虑衰变过程中系统的动量守恒时，因为亏损质量小，可不予考虑，由动量守恒可知 　　   (M－m)＝mv　　　　　　　　　　　　② 在衰变过程中，α粒子和剩余核的动能来自于亏损质量．即 　　    Δm·c2＝(M－m)＋mv2　　　　③ 解得 　　　　 Δm＝　　　　　　　　④ 　　【评析】此题是涉及核能，动量守恒，向心力公式等知识的综合问题．

提示：

【分析】要求亏损质量，由ΔE＝Δmc2，可知应先求核反应中释放的能量ΔE．此问题中ΔE是以新核和α粒子动能形式释放的 要求新核和α粒子动能，应求出两者速度．由题意可知利用动量守恒和向心力公式即可求得．