Question

[物理--选修3-5]
（1）下面列出的是两个核反应方程式，X₁和X₂各代表某种粒子．
①

9 4

Be

+

2 1

H

→

10   5

B+X1
②

298   92

U

→

294   90

Th+X2
则以下判断中正确的是

D

A．X₁是电子，X₂是α粒子               B．X₁是中子，X₂是质子
C．X₁是质子，X₂是中子                D．X₁是中子，X₂是α粒子
（2）云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变．α粒子的质量为m，带电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内．现测得α粒子运动的迹道半径为R，试求在衰变过程中的质量亏损（涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）．

Answer 1

分析：（1）核反应过程质量数与核电荷数守恒，据此分析答题．
（2）粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律求出粒子速度，
衰变过程中动量守恒，由动量守恒定律可以求出另外一个粒子的速度，
由质能方程求出质量亏损．

解答：解：（1）由质量数守恒与核电荷数守恒可知，
x₁的和核电荷数为0，质量数为1，则x₁为中子；
x₂的核电荷数为2，质量数为4，则x₂为α粒子，
故选D．
（2）该衰变放出的α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，
其轨道半径R与运动速度v的关系，
由洛仑兹力和牛顿定律得：qvB=m

v2

R

，
由衰变过程动量守恒得：mv+（M-m）v′=0，又衰变过程中，能量守恒，则粒子和剩余核的动能都来自于亏损质量，
△mc²=

1

2

mv²+

1

2

（M-m）v′²，
解得△m=

M(qBR)2

2m(M-m)c2

；  
故答案为：（1）D；
（2）衰变过程中的质量亏损为

M(qBR)2

2m(M-m)c2

．

点评：衰变后粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出粒子的速度．