Question

19．一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示．介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（5πt）cm．质点Q的平衡位置在x=4m处，关于这列简谐波，下列说法正确的是（　　）

• A． 周期为0.4s
• B． 传播速度为5m/s
• C． 传播方向沿x轴负向
• D． 质点P与质点Q的速度方向总是相反

Answer 1

分析 根据质点P的振动方程y=10sin（5πt）cm，读出ω，周期为T=$\frac{2π}{ω}$；振幅等于y的最大值；根据振动图象t=0时刻P质点的速度方向，即可判断出波的传播方向．读出波长，求出波速．

解答 解：A、质点P的振动方程y=10sin（5πt）cm，则ω=5πrad/s，周期为：T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{5π}$=0.4s；故A正确；
B、由波的图象得：波长λ=4m，故波速为v=$\frac{λ}{T}=\frac{4}{0.4}$=10m/s．故B错误；
C、根据振动方程和振幅图象得知：P点在t=0时振动方向为正y方向，故波向正x方向传播．故C错误；
D、质点P与质点Q相差半个波长，所以质点P与质点Q得振动情况完全相反，即速度方向总是相反的，故D正确．
故选：AD

点评 本题关键要掌握振动的一般方程y=Asinωt，能够根据方程得出角速度，从而求出周期，能根据振动图象得出波长，难度适中．