已知万有引力常量G,地球半径R,月球和地球之间的距离r,同步卫星距地面的高度h,月球绕地球的运转周期T1,地球的自转周期T2,地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M的方法:同步卫星绕地心做圆周运动,由Gh得M=.(1)请判断上面的结果是否正确,并说明理由.如不正确,请给出正确的解法和结果.(2)请根据已知条件再提出两种估算� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知万有引力常量G,地球半径R,月球和地球之间的距离r,同步卫星距地面的高度h,月球绕地球的运转周期T₁,地球的自转周期T₂,地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M的方法：

同步卫星绕地心做圆周运动,由Gh得M=.

(1)请判断上面的结果是否正确,并说明理由.如不正确,请给出正确的解法和结果.

(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果.

（1）理由见解析，正确结果为M=

(2)M= M=

解析：（1）上面的结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略.正确的解法和结果：

G(R+h)

得M=.

（2）方法一：对月球绕地球做圆周运动，由

G得M=.

方法二：在地面重力近似等于万有引力，由G=mg得M=.

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πR3，R为球半径．）

（2005?广东）已知万有引力常量G，地球半径R，月球与地球间距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T₁，地球自转周期
T₂，地球表面的重力加速度g．某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：
同步卫星绕地心做圆周运动，由G

（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果．
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法，并解得结果．

（2010?丰台区一模）已知万有引力常量G，地球的半径R，地球表面重力加速度g和地球自转周期T．不考虑地球自转对重力的影响，利用以上条件不可能求出的物理量是（　　）

已知万有引力常量G，要计算地球的质量还需要知道某些数据，现在给出下列各组数据，可以计算出地球质量的是（　　）

太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的半径、日星距离和质量如下表所示：

行星名称	水星	金星	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
星球半径/10⁶m	2.44	6.05	6.38	3.40	71.4	60.27	25.56	24.75
日星距离/×10¹¹m	0.58	1.08	1.50	2.28	7.78	14.29	28.71	45.04
质量/×10²⁴kg	0.33	4.87	6.00	0.64	1900	569	86.8	102

则根据所学的知识可以判断以下说法中正确的是（　　）

A、太阳系的八大行星中，海王星的圆周运动速率最大

B、太阳系的八大行星中，水星的圆周运动周期最大

C、如果已知地球的公转周期为1年，万有引力常量G=6.67×10^-11Nm²/kg²，再利用地球和太阳间的距离，则可以求出太阳的质量

D、如果已知万有引力常量G=6.67×10^-11Nm²/kg²，并忽略地球的自转，利用地球的半径以及地球表面的重力加g=10m/s²，则可以求出太阳的质量

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