Question

7．规格为“8V、4W”的小灯泡与小型直流电动机（其线圈内阻为r₀=0.4Ω）并联后，与电阻r=0.5Ω串联后，接至电压为10V的恒压源上，小灯泡恰好正常发光，求：
（1）通过小灯泡的电流和电阻r上的电压．
（2）电路中的总电流和通过电动机D的电流．
（3）电动机的输入功率，发热功率和电动机的输出功率．

Answer 1

分析 （1）根据灯泡正常发光，根据额定功率可求得流过灯泡的电流及灯泡两端的电压；再由串联电路分压规律可求得r两端的电压；
（2）根据欧姆定律可求得流过r的电流，即为总电流；再根据并联电路规律可求得流过电动机的电流；
（3）根据功率公式可求得输入功率及热功率，再根据能量关系可求得输入功率．

解答 解：（1）灯泡正常发光，并联部分电压为8V；
由P=UI可知，通过电流I_L=$\frac{P}{U}$=$\frac{4}{8}$A=0.5A；
由串并联电路规律可知，电阻r两端的电压U_r=10-8=2V；
（2）电路中的总电流I=$\frac{{U}_{r}}{r}$=$\frac{2}{0.5}$=4A；
通过电动机的电流I_D=I-I_L=4-0.5=3.5A；
（3）电动机的输入功率P_入=UI_D=8×3.5=28W；
发热功率P_热=I_D²r₀=（3.5）²×0.4=4.9W；
电动机的输出功率P_出=P_入-P_热=28-4.9=23.1W；
答：（1）通过小灯泡的电流和电阻r上的电压分别为0.5A和2V；
（2）电路中的总电流为4A； 通过电动机D的电流为3.5A；
（3）电动机的输入功率为28W，发热功率为4.9W；电动机的输出功率为23.1W．

点评 本题考查功率公式及串并联电路的规律，要注意首先明确电路结构，根据题意灵活选择功率公式进行分析求解．