Question

已知地球表面重力加速度g，地球半径R，不考虑地球自转的影响，则距地表面高

R

2

处的重力加速度是（　　）

• A．

  g

  2

• B．g
• C．

  2 g

  2

• D．

  4g

  9

Answer 1

分析：根据重力等于万有引力，在地面处和高度为

R

2

处分别列式，求出两处的重力加速度的比值即可．

解答：解：重力等于万有引力
在地面处mg=G

Mm

R2

在距地面高h处mg′=G

Mm

(R+h)2

下式比上式得

g′

g

=

R2

(R+h)2

=(

R

3 2 R

)2=

4

9

所以距地表面高

R

2

处的重力加速度是g′=

4

9

g
故选D．

点评：此题考查重力等于万有引力，不论是在地面还是高空都有这个关系，这是万有引力定律运用中一个非常重要的一个关系．