题目内容

6.如图所示,某时刻A、B两物体相距x=6m,物体A正以vA=4m/s的速度向右匀速运动;而物体B正以速度vB=12m/s且在摩擦力作用下向右做匀减速运动,加速度大小a=4m/s2,那么物体A追上物体B所用的时间为(  )
A.3sB.4sC.6sD.8s

分析 根据速度时间公式求出B速度减为零的时间,再根据位移公式求出A、B的位移,判断B停止时是否追上,若未追上,结合A的位移和速度求出追及的时间.

解答 解:物体B速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{12}{4}s=3s$,
3s内A的位移xA=vAt0=4×3m=12m,B的位移${x}_{B}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2a}=\frac{144}{8}m=18m$,
因为xA<xB+x,可知B速度减为零时,A还为追上,
则追及的时间t=$\frac{{x}_{B}+x}{{v}_{A}}=\frac{18+6}{4}s=6s$.
故选:C.

点评 本题考查了运动学中的追及问题,关键抓住位移关系,结合运动学公式灵活求解,注意B速度减为零后不再运动.

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