题目内容
（1）图1是一辆连有纸带的小车做匀变速直线运动时，打点计时器所打的纸带的一部分．打点频率为50Hz，图中A、B、C、D、E、F…是按时间顺序先后确定的计数点（每两个计数点间有四个实验点未画出）．用刻度尺量出AB、DE之间的距离分别是2.40cm和0.84cm．①那么小车的加速度大小是
0.52
0.52
m/s2，方向与小车运动的方向相反
反
．②若当时电网中交变电流的频率变为60Hz，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比
小
小
（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）．（2）用如图2所示装置来验证动量守恒定律，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，B球离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角为α，球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球运动到最高点时，细线与竖直线之间夹角为β，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点．
①用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A、B的动量（设两球A、B碰前的动量分别为PA、PB，碰后动量分别为PA'、PB'），则PA=
mA
| 2gL(1-cosα) |
mA
；PA'=| 2gL(1-cosα) |
mA
| 2gL(1-cosβ) |
mA
；PB=| 2gL(1-cosβ) |
0
0
；PB'=| mBs |
| 2H |
| 2gH |
| mBs |
| 2H |
| 2gH |
②请你提供一条提高实验精度的建议：
让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置．
让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置．
．分析：（1）纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的加速度．
（2）根据动能定理分别求出A球碰撞前和碰撞后的速度，进而求出动量，根据平抛运动的基本规律求出B球碰撞后的动量，碰撞前B静止，动量为零．
（2）根据动能定理分别求出A球碰撞前和碰撞后的速度，进而求出动量，根据平抛运动的基本规律求出B球碰撞后的动量，碰撞前B静止，动量为零．
解答：解：（1）每两个计数点间有四个实验点未画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s
根据运动学公式得：△x=at2，
a=
=0.52m/s2，
由于从A到F相邻的计数点位移逐渐减小，所以纸带做减速运动，加速度方向与小车运动的方向相反．
如果在某次实验中，交流电的频率偏离60Hz，那么实际打点周期变小，
根据运动学公式△x=at2得：真实的加速度值就会偏大，
所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小
（2）碰撞前：对A用动能定理得：
mAv2=mgL(1-cosα)
解得：v=
所以PA=mA
碰撞后：对A用动能定理得：
mAv′2=mgL(1-cosβ)
解得：v′=
所以PA'=mA
B球在碰撞前速度为0，所以PB=0
碰撞后B球做平抛运动，运动的时间为t=
，所以初速度为vB=
=s
故B球碰撞后的动量为：PB'=
要提高实验精度，可以让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置，这样碰撞后B的速度就比较准确，碰后动量也比较准确．
故答案为：（1）①0.52，反 ②偏小 （2）（1）mA
；mA
； 0；
；
（2）让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置．
根据运动学公式得：△x=at2，
a=
| xAB-xDE |
| 3t2 |
由于从A到F相邻的计数点位移逐渐减小，所以纸带做减速运动，加速度方向与小车运动的方向相反．
如果在某次实验中，交流电的频率偏离60Hz，那么实际打点周期变小，
根据运动学公式△x=at2得：真实的加速度值就会偏大，
所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小
（2）碰撞前：对A用动能定理得：
| 1 |
| 2 |
解得：v=
| 2gL(1-cosα) |
所以PA=mA
| 2gL(1-cosα) |
碰撞后：对A用动能定理得：
| 1 |
| 2 |
解得：v′=
| 2gL(1-cosβ) |
所以PA'=mA
| 2gL(1-cosβ) |
B球在碰撞前速度为0，所以PB=0
碰撞后B球做平抛运动，运动的时间为t=
|
| s |
| t |
|
故B球碰撞后的动量为：PB'=
| mBs |
| 2H |
| 2gH |
要提高实验精度，可以让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置，这样碰撞后B的速度就比较准确，碰后动量也比较准确．
故答案为：（1）①0.52，反 ②偏小 （2）（1）mA
| 2gL(1-cosα) |
| 2gL(1-cosβ) |
| mBs |
| 2H |
| 2gH |
（2）让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置．
点评：（1）要注意单位的换算和有效数字的保留．
（2）主要考查了动能定理及平抛运动基本规律的应用，难度适中．
（2）主要考查了动能定理及平抛运动基本规律的应用，难度适中．
练习册系列答案
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计算出加速度．发现绝大多数情况下，根据公式计算出的加速度要比利用纸带测出的加速度大．若该同学实验操作过程没有错误，试分析其原因．（至少写两点）
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