题目内容
如图所示，倾角为45°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相接，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直平面内，A、C两点等高。质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2.
（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）若使滑块能到达C点，求滑块至少从离地多高处由静止开始下滑；
（3）若滑块离开C处后恰能 垂直打在斜面上，求滑块经过C点时对轨道的压力.
解：
（1）A到D过程：根据动能定理有
=0-0 （2分）
可求：
（１分）
（2）若滑块恰能到达C点，根据牛顿第二定律有
mg=
（1分）
m/s （1分）
从高为H的最高点到C的过程：根据动能定理有
（2分）
求得：H=2m （1分）
（3）离开C点后滑块做平抛运动，垂直打在斜面上时有
x=
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
解得 
m/s （1分）
在C点，有
（1分）
求得：
N
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为3.3N （1分）
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如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1．小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2．不计空气阻力，请计算t1：t2的值．
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