Question

19．静止在水平面上的某物体在水平恒力F作用下运动了2s，然后撤去F，在滑动摩擦力f作用下，最终物体停止运动，此过程物体的速度图线如图所示．下列判断正确的是（　　）

• A． 全过程F做功比f做功多
• B． 撤去F前后两段时间内，f做功的平均功率相等
• C． 0～2s内的合力功小于2s～5s内的合力功
• D． F：f=3：2

Answer 1

分析 对全程运用动能定理列式，分析F做功与f做功的关系．f是恒力，根据p=f$\overline{v}$分析f做功的平均功率关系．根据“面积”表示位移，求出前2s内位移与总位移的关系，再由动能定理求F：f．

解答 解：A、全过程物体的动能变化量为零，根据动能定理知外力做功的代数和为零，则F、f做功一样多，故A错误．
B、0-2s内，f做功的平均功率为 p₁=f$\overline{{v}_{1}}$=f•$\frac{2}{2}$=f．2-5s内，f做功的平均功率为 p₂=f$\overline{{v}_{2}}$=f•$\frac{2}{2}$=f．所以p₁=p₂．故B正确．
C、0～2s内与2s～5s内物体动能变化量大小相等，由动能定理知，0～2s内的合力功大小等于2s～5s内的合力功大小．故C错误．
D、根据v-t图象的面积表示位移知0～2s内与0～5s内之比为 S₁：S=2：5，对全程，根据动能定理得 FS₁-fS=0，可得F：f=5：2，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键是知道合力做功等于动能的变化量，运用动能定理解题关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后结合动能定理进行求解．