题目内容
如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上．一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点．已知水平轨道AB长为L．求：（注意：图中v0是未知的）（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数μ．
（2）若圆弧轨道的半径R=
| E | 3mg |
分析：（1）对整个过程运用动能定理，求出小物块与水平轨道的动摩擦因数．
（2）对小物块从A到上升至最大高度研究，运用动能定理求出物块的初动能，对全过程研究，求出物块在水平轨道上运行的距离，从而确定物块停止的位置．
（2）对小物块从A到上升至最大高度研究，运用动能定理求出物块的初动能，对全过程研究，求出物块在水平轨道上运行的距离，从而确定物块停止的位置．
解答：解：（1）对全过程运用动能定理得，-μmg?
L=0-E．
解得μ=
．
（2）对小物块从A到最高点的过程运用动能定理得，
-μmgL-mg?
=0-E′
代入动摩擦因数和半径R，解得E′=
．
对全过程研究，根据动能定理得，-μmgs=0-E′
解得s=
．
则距离B点的距离d=
-L=
．
答：（1）小物块与水平面的动摩擦因数为μ=
．
（2）物块的初动能为
，物块将最终停在距离B点
处．
| 3 |
| 2 |
解得μ=
| 2E |
| 3mgL |
（2）对小物块从A到最高点的过程运用动能定理得，
-μmgL-mg?
| 3R |
| 2 |
代入动摩擦因数和半径R，解得E′=
| 7E |
| 6 |
对全过程研究，根据动能定理得，-μmgs=0-E′
解得s=
| 7L |
| 4 |
则距离B点的距离d=
| 7L |
| 4 |
| 3L |
| 4 |
答：（1）小物块与水平面的动摩擦因数为μ=
| 2E |
| 3mgL |
（2）物块的初动能为
| 7E |
| 6 |
| 3L |
| 4 |
点评：本题考查了动能定理的基本运用，关键是选择好研究的过程，通过动能定理列式求解．
练习册系列答案
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| B、小环从A点运动到B点的过程中，小环的电势能一直增大 | ||
C、电场强度的大小E=
| ||
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|
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