题目内容
15．
在“验证力的平行四边形定则”的实验中：（1）某同学在实验过程中的部分实验步骤如下，请你仔细读题并完成有关空缺部分内容（实验中使用的钩码质量都相等）：
I．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端系上两根细线．
II．在其中一根细线上挂5个钩码，使橡皮筋拉伸，如图（甲）所示，记录下钩码的个数及结点O到达的位置、细线上拉力的方向．
III．将步骤Ⅱ中的钩码取下，然后分别在两根细线上挂上4个和3个钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图（乙）所示，小心调整B、C的位置，使使结点O到达相同的位置，记录下两边钩码个数及两根细线上力的方向
（2）如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图（乙）中$\frac{cosα}{cosβ}$=3：4．
分析 （1）“验证力的平行四边形定则”的实验原理是：记录两个分力以及合力的大小和方向后，选用相同的标度将这三个力画出来，画出来的合力是实际值，然后根据平行四边形画出合力的理论值，通过比较实际值和理论值的关系来进行验证，明确了实验原理即可知知道实验中需要记录的物理量和具体的操作．
（2）根据平衡条件列方程可正确解答．
解答 解：（1）Ⅱ、根据实验原理可知，图甲中需要记录合力的大小和方向后，画出来的合力是实际值，该实验中根据钩码个数来表示拉力大小，因此需要记录的是：细线结点的位置O，细线的方向；
Ⅲ、该实验采用“等效代替”法，因此在用两个绳套拉橡皮筋时，要将橡皮筋与细线结点拉到与步骤B中结点O到达相同的位置，同时记录钩码个数和对应的细线方向．
（2）根据O点处于平衡状态，正交分解有：
竖直方向：4mgsinα+3mgsinβ=5mg…①
水平方向：3mgcosα=4mgcosβ…②
联立①②解得：$\frac{cosα}{cosβ}$=$\frac{3}{4}$．
故答案为：（1）Ⅱ、结点O到达的位置；细线上拉力的方向；Ⅲ、使结点O到达相同的位置；两根细线上力的方向；（2）3：4．
点评 要围绕“验证力的平行四边形定则”的实验原理对实验步骤和实验中需要注意的问题进行理解，正确理解“等效代替”的含义．
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1．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下说法中正确的是（ ）
| A． | 天体A、B表面的重力加速度与它们的半径之比相等 | |
| B． | 两颗卫星的线速度一定相等 | |
| C． | 天体A、B的质量一定相等 | |
| D． | 天体A、B的密度一定相等 |
10．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了．如图a所示，曲线上的A的曲率圆定义为：通过A点曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，不计空气阻力，其轨迹如图b所示，则轨迹最高点P处的曲率半径是（ ）
| A． | $\frac{{v}_{0}^{2}co{s}^{2}α}{g}$ | B． | $\frac{{v}_{0}^{2}si{n}^{2}α}{g}$ | ||
| C． | $\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$ | D． | $\frac{{v}_{0}^{2}co{s}^{2}α}{gsinα}$ |
如图所示，质量为1.2kg的物块G1在三根细绳悬吊下处于静止状态，细绳BP在水平方向，细绳AP偏离竖直方向37°角，且连在重为5kg的物块G2上，物块G2静止于倾角为37°的斜面上 （sin37°=0.6，cos37°=0.8），取g=10m/s2．
7．
如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P，另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球，开始时小球位于A点，此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°，之后小球由静止沿圆环下滑，小球运动到最低点B时速率为v，此时小球与圆环之间压力恰好为零，下列分析正确的是（ ）
如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P，另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球，开始时小球位于A点，此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°，之后小球由静止沿圆环下滑，小球运动到最低点B时速率为v，此时小球与圆环之间压力恰好为零，下列分析正确的是（ ）| A． | 小球过B点时，弹簧的弹力大小为mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$ | |
| B． | 从A到B的过程中，小球的机械能守恒 | |
| C． | 从A到B的过程中，小球的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能 | |
| D． | 从A到B的过程中，重力对小球做的功大于小球克服弹簧弹力做的功 |
4．图甲、乙、丙是中学物理课本必须Ⅰ中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图象，下列说法正确的是（ ）
| A． | 甲图中利用矩形面积的和来表示位移大小比实际位移偏小 | |
| B． | 甲图中利用矩形面积的和表示位移大小比乙图利用梯形面积表示位移大小更接近真实值 | |
| C． | 这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动 | |
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5．
如图所示，在斜面顶端a处以大小为va的水平速度抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以大小为vb的水平速度抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ）
如图所示，在斜面顶端a处以大小为va的水平速度抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以大小为vb的水平速度抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ）| A． | va=vb | B． | va=2vb | C． | ta=$\sqrt{2}$tb | D． | ta=tb |