Question

10．如图所示，一理想变压器原线圈匝数为n₁=1000匝，副线圈匝数为n₂=200匝，将原线圈接在u=200$\sqrt{2}$sin120πt（V）的交流电压上，电阻R=100Ω，电流表A为理想电流表．下列推断正确的是（　　）

• A． 变压器的输入功率是16W
• B． 穿过铁芯的磁通量的最大变化率为0.2Wb/s
• C． 电流表A的示数为0.4$\sqrt{2}$A
• D． 该交变电流的频率为$\frac{1}{60}$Hz

Answer 1

分析 根据电压与匝数程正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．

解答 解：B、根据表达式知原线圈输入的交流电电压的最大值为200$\sqrt{2}$V=${n}_{1}\frac{△Φ}{△t}$，所以穿过铁芯的磁通量的最大变化率为$\frac{200\sqrt{2}}{1000}$=$\frac{\sqrt{2}}{5}$Wb/s，故B错误；
C、根据电压与匝数成正比得：U₂=$\frac{200}{1000}×200$=40V，所以I=$\frac{40}{100}$=0.4A，故C错误；
D、接入电压u=200$\sqrt{2}$sin120πt（V）可知：U₁=200V，T=$\frac{2π}{ω}$，所以f=$\frac{120π}{2π}$=60Hz，故D错误；
A、P₂=U₂I₂=40×0.4=16W，而变压器的输入功率P₁=P₂=16W，故A正确．
故选：A．

点评 掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决．