Question

1．如图所示，一理想变压器的原线圈接一交电流，电压瞬时表达式u=38$\sqrt{2}$sin100πt（V），变压器的原、副线圈的匝数比为1：10，电流表的示数为2A，电动机的线圈电阻R=5Ω，电动机吊着一重物匀速上升，求：
（1）变压器原线圈中的电流．
（2）电动机的输出功率．

Answer 1

分析 （1）根据电流与匝数成反比即可求出原线圈中的电流；
（2）根据电压与匝数成正比，求出电动机两端的电压，根据能量守恒求出电动机的输出功率；

解答 解：（1）由$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$
代入数据解得：${I}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{I}_{2}^{\;}=\frac{10}{1}×2=20A$
（2）原线圈两端电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{38\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=38V$
由$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$
代入数据：$\frac{1}{10}=\frac{38}{{U}_{2}^{\;}}$
解得：${U}_{2}^{\;}=380V$
电动机输入功率${P}_{入}^{\;}={U}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}=380×2=760W$
电动机线圈发热功率${P}_{热}^{\;}={I}_{2}^{2}R={2}_{\;}^{2}×5=20W$
故电动机的输出功率${P}_{出}^{\;}={P}_{入}^{\;}-{P}_{热}^{\;}=740W$
答：（1）变压器原线圈中的电流为20A．
（2）电动机的输出功率为740W．

点评 本题考查了变压器的输入功率等于输出功率，电流与匝数成反比等知识，电动机是非纯电阻电路，消耗的电功率大于输出的机械功率．