题目内容
如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1，匀强电场E的电场强度大小为E＝500 V/m，匀强磁场B1的磁感应强度大小B1＝0.5 T．第一象限的某个区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，磁场的下边界与x轴重合．一质量m＝1×10－14 kg、电荷量q＝1×10－10 C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向成60°角从M点沿直线，经P点进入处于第一象限内的矩形匀强磁场B2区域．一段时间后，微粒经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出．M点的坐标为(0，－10)，N点的坐标为(0，30)，不计微粒的重力，g取10 m/s2．
(1)请分析判断匀强电场E的方向并求出微粒的运动速度v；
(2)匀强磁场B2的大小为多大；
(3)匀强磁场B2区域的最小面积为多大？
答案：
解析：
解析：
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(1)由于不计重力，微粒在第四象限内仅受电场力和洛伦兹力，且微粒做直线运动，速度的变化会引起洛伦兹力的变化，所以微粒一定做匀速直线运动．这样，电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反，电场E的方向与微粒运动方向垂直，即与y轴负方向成60°角斜向下，由力的平衡条件有qE＝qvB1，所以v＝E/B1＝1.0×103 m/s． (2)画出微粒的运动轨迹如图所示．
由几何关系可知PM＝0.2 m，y轴与图中虚线圆相切，由tan30°＝ R＝PMtan30°＝0.2×m＝ 微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即qvB2＝m 解得 (3)由图可知，磁场B2的最小区域应该分布在图示的矩形PACD内．由几何关系易得： PD＝2Rsin60°＝0.2 m，PA＝R(1－cos60°)＝ 所以，匀强磁场B2区域最小面积为： |
可得微粒在第一象限内做圆周运动的半径为：
m．
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练习册系列答案
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