题目内容

如图所示,滑雪运动员自坡度θ=高度h=6m的斜坡上由静止下滑,BC部分是水平直道,CD部分是水平圆弯道.有关数据如下:滑道宽d=44m,B处为衔接半径r=10m的圆弧,处圆弯道半径R=100m,滑板与滑道的动摩擦因数μ=0.1,忽略空气阻力的影响.假设运动员只能在BC直道部分用滑雪杖加速,而其他地方不用滑雪杖;运动员过水平圆弯道的向心力是其重力的k倍(k接近0.1,按k=0.1处理).若你是运动技术分析教练,请给运动员提供有关重要数据,并提出注意事项.(sin=0.6,cos=0.8,g取10m/)

答案:
解析:

  解:设人从静止下滑到达B处时的速度为vB,由动能定理得:

  mgh-μmgcosθ,    ①

  

  由于B处为圆弧,故人此时运动为圆周运动,有:

  F-mg=,           ②

  由①②得,此时人与地之间的作用力

  F=mg+

  

  即此时人与地之间的相互作用力增大,应使身体呈弯曲状,以减轻脊柱受到的冲击力.

  到水平圆弯道处时,人做圆周运动,由F=得:

  m/s=10m/s,

  m/s=12m/s,

  由此可看出,在弯道CD部分,若速度保持10m/s可沿内道滑行;若速度大于10m/s应选择外道;若速度大于12m/s,肯定会滑出跑道.

  另外人在弯道处做圆周运动,身体应与平地成适当角度,否则也易滑倒.


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